REPRESENTACION GRAFICA DE LA VARIABILIDAD

REPRESENTACION DE CAJA Y BIGOTES:

1.SE CONSTRUYE UNA "REGLA" QUE INCLUYA LOS VALORES  Xmáx  Y  Xmín. 

2. CON LOS TRES CUARTILES (Q1 Q2 Q3) SE CONTRUYE LA CAJA.

3. Xmáx  Y  Xmín SE UNEN A LOS BORDES DE LA CAJA

REPRESENTACION DE MEDIAS Y DESVIACIONES TIPICAS DE VARIOS GRUPOS:

1. SITUAR LAS MEDIAS EN EL EJE DE COORDENADAS.

2. UNIR LOS PUNTOS QUE REPRESENTAN LAS MEDIAS.

3. SOBRE CADA PUNTO DIBUJAR UN SEGMENTO VERTICAL QUE EQUIVALGA A 1 SX.

OTRAS MEDIDAS DE VARIACION

AMPLITUD TOTAL, RANGO O RECORRIDO (AT):

RANGO EXCLUYENTE (VARIABLES DISCRETAS):

AT = Xmáx - Xmín

RANGO INCLUYENTE (VARIABLES CONTINUAS):

AT = Xmáx - Xmín + 2 (0,5) I

DESVENTAJAS:

- MUY SENSIBLE A VALORES EXTREMOS.

- DEPENDE DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA.

DESVIACION MEDIA (DM):

NO TRANSFORMA LAS UNIDADES Y DIFERENCIAS ORIGINALES

INCONVENIENTE:

NO ES COMODO TRABAJAR CON VALORES ABSOLUTOS. POR ELLO, NO HAY TECNICAS ESTADISTICAS BASADOS EN ELLOS.

AMPLITUD SEMI-INTERCUARTIL (Q):

UTIL PARA ELIMAR ALGUN VALOR EXTREMO QUE PUDIERA DISTORSIONAR LA REPRESENTATIVIDAD DE LA VARIANZA.

COEFICIENTE DE VARIACION (CV):

PARA COMPARAR LA VARIABILIDAD DE GRUPOS CON MEDIAS MUY DISTINTAS.

CV COMO INDICE DE REPRESENTATIVIDAD DE LA MEDIA:

A MAYOR CV, MENOR REPRESENTATIVIDAD

CALCULO Y PROPIEDADES DE LA VARIANZA

OTRAS FORMULAS PARA EL CALCULO DE LA VARIANZA:

CUANDO LA MEDIA ES UN VALOR DECIMAL, PARA EVITAR TRABAJAR CON DIFERENCIAS DECIMALES:

CON DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS:

DATOS NO AGRUPADOS:

ni : frecuencia absoluta de la puntuación xi

DATOS AGRUPADOS:

ni : frecuencia absoluta del intervalo con punto medio Xi

PROPIEDADES:

                                                                                   

            

   

           

media (ponderada) de las varianzas + varianza (ponderada) de las medias

MEDIDAS DE VARIACION VARIANZA Y DESVIACION TIPICA

VARIANZA:

EJEMPLO:

X  x  x2 

4  -8  64 

10  -2  4 

12  0  0 

14  2  4 

20  8  64 

  S=136

NO TIENE SENTIDO COMPARAR VARIANZAS HALLADAS SOBRE VARIABLES DISTINTAS

DESVIACION TIPICA:

Permite medir la variabilidad usando una aproximación a las unidades originales.

“DISTANCIA O DIFERENCIA PROMEDIO”.

EN ESE SENTIDO TENEMOS LA DESVIACION MEDIA (DM):

Medidas de Variacion (Video)

http://www.youtube.com/watch?v=JoB1VeXSvD8